上海诺美学校2022届毕业生 | 帝国理工开始，与数学相伴的人生，从心出发！

本期我们邀请到刚刚拿到帝国理工学院offer的赵同学，与大家分享他在高中阶段，从学习如何思考开始，迈出改变第一步，到逐渐摸索创建出一套适合自己的学习方法并且挑战大学四年级难度任务... 首先，我们来看看上海诺美学校学术校长刘娅芳博士是如何评价他的： 

赵同学的数学基础非常扎实，无论是在数学方面的理解能力，还是解题能力都非常出色。他现阶段数学的某些方面的学习已经达到了大学4年级左右的水平。所以我对他期望比较高，我相信他的未来将拥有非常多的可能性..

——刘娅芳 博士

上海诺美学校学术校长

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赵同学
上海诺美学校2022届毕业生
英国帝国理工学院数学系准新生
摄影、足球、网球爱好者

从学习如何思考开始，

迈出改变第一步

高中最开始时，我对自己的学习情况并不是非常满意，记得当时期末成绩也不太理想，感觉一个学期中自己似乎并没有学到太多，大脑里并没有留下太多具有价值的。因为，我认为学习的本质是吸收有价值的信息，并且可以一直保留在脑中，让其后续为自己所用。所以，当时我就迫切想进行改变自己的状态。然而，当时我还不知道如何能让自己进行有效的改变，有些像“无头苍蝇"。

我在一个偶然的机会看见了一位博主（剑桥大学医学博士）的分享视频，视频里分享了博主自己总结的十几种学习方法，我便挑选了一个感觉比较适合自己的首先进行尝试，那个方法被称为“主动联想法”。在后来的具体实践中，每次当我学习完一个知识点或者一个章节以后，我就会把书本合上，开始回想该章节的概念，然后去主动联想与其相关的其他章节的概念，思考它们之间有什么样的关联...这样的联想，一来提升了我对相关知识点的整体掌握程度，二来也帮助我在脑海中搭建起一个知识网络，从而更好地掌握整体所学。

就是自从借用这一方法后，我发现自己学习状态有了显著的变化。每次学完课程或者看完一本书后，我都觉得我能从中获得价值，并且更深层次地掌握所学新的知识，在成绩表现上也开始突飞猛进。

创建适合自己的学习方法

挑战大学4年级难度任务

从一开始纯粹的借鉴及使用前辈的学习方式，后来逐渐地我开始尝试根据自身情况，慢慢地摸索出适合自己的一套学习方法和体系，在掌握课堂上老师们所教授的知识的前提下，我开始进行更高难度的拓展学习。

高中阶段在学习了微积分之后，我对微积分的这个概念特别感兴趣，于是我就更多地开始往这方面进行了钻研，接触到了分析学这一领域。因为通常这是要到大学里才能接触到的高等数学领域，对学习者有较高的专业知识储备要求。当时，我第一次接触到这么抽象的内容，有很多东西都不太明白。然后，我在刘博的推荐下，去学习麻省理工的相关课程，并且开始阅读课程相关的书籍，及额外的学习材料。如果遇到没有完全理解内容，我首先自己思考，尝试去推导，看看能不能有一些新的启发。然后，我会再和刘博询问，以及与身边比较的同学进行探讨，看看他们能不能的不同理解和处理方式...在这个过程中，我认为自己非常享受在进行探索后，掌握到更高难度的学科知识、逻辑思维能力的深层次的成就感和喜悦。

 在学习过程中，我时时刻刻保持一颗“批判”的心，简单来说就是“质疑”。我知道出现在我们课本上的概念，是千百年来数学家们所凝聚的智慧，也是目前为止所有数学家达成的共识，有一定的正确性。我的批判思维和质疑并不是要“推翻”理论，而是希望自己并不是简单地接纳书本上写的知识，而是更多尝试去思考，比如，思考在哪方面的正确性，如何去验证正确性...因为，我觉得学习中一定要有自己的思考在里面，如果只是被动接受知识，那可能你对知识的理解只能停留在做题的层面，很难有更多的突破。通过对概念进行反复提问，然后自己尝试去解答疑惑，经过这样的举一反三，我们不仅能更好地掌握知识点，也对这样一个学科，这一领域的知识有一个相对全面的理解。

这里，我想与大家分享一个我认为非常有效的学习方法：首先，我会将整个学习大任务分解成逐个小任务，并把每一个小任务进行难度分级。比如，当前水平是最低等级一级，那么我会首先挑战三级以下的任务，通过学习理解思考后，当自己能够达到三级水平之后，我才会挑战五级的内容。当我通过一系列的学习之后达到了七级，可能这时我会发现到达了瓶颈阶段，能力很难再继续突破，我可能会暂时先不挑战十级。简单来说，在每一次完成任务前，我都会思考是不是在当前自己能力范围之内，如果的确对自己来说当前不可能完成，我会选择把时间和精力放在自己能力范围可以挑战的事情上。这样的学习方法，对我个人而言更容易去学习一些新的技能，例如，近期，我也利用这种方法自学了摄影及影像处理技术。

明确自己的当前定位

选择适合的任务去挑战

某种程度来说，我认为自己的学习方法也体现了我的人生观。未来，我还是想继续深入数学领域，首先是因为我对数学的热情，而且我认为自身目前所学习到的数学知识还远远不足，特别向往能够更深层面地去学习和研究数学。当然，我也知道成为一个数学家，并不是一件易事，也需要一定的数学天赋。我认为自己会在往后的学习过程中，持续探索，再不断地思考和自我进行评估。当然，数学是很多学科的基础，这一点，让我对自己的未来发展还是充满了非常多可能性的憧憬。

我喜欢做有挑战的事情，同时，我会冷静地去思考判断自身的强势和弱势，以及当前的能力情况，从而选择适合自己的任务去挑战，这样我也可以把时间、精力分布在我所感兴趣的不同事情上。

最后，希望学弟学妹们也能明确自己的当前定位，选择当下适合的任务去挑战，迎接属于你们的璀璨未来。

刘博有话说

诺美导师团队会根据学生不同学术路径，定制适合不同学生的方案。以赵同学为例，他的数学基础非常好，导师团队的老师们按照赵同学的兴趣方向——分析学，帮助他进行拓展学习，推荐合适他的学习资源比如麻省理工相关课程等。在赵同学遇到困难时，进行及时引导，帮助他自己寻找答案。

诺美导师团队的老师们帮助他梳理过往拓展学习的内容，并加入到PS之中，并协助他共同进行修改。值得一提的是，我们导师团队的邢博和Anton两位老师在赵同学准备MAT考试*时提供了很多的帮助，除了日常答疑之外，两位老师会给赵同学特别准备复习提纲和模拟题，以及利用课余时间进行额外辅导。

* MAT由牛津大学命题，是牛津大学数学和计算机相关专业，帝国理工学院数学相关专业选拔本科学士的入学考试。MAT成绩是牛津大学、帝国理工发面试邀请的重要参考。MAT考试专业性很强，许多内容在高中阶段并未涉猎。

刘娅芳 博士
上海诺美学校学术副校长
英国索尔福德大学物理学博士学位

 
诺丁汉大学电子电气工程学院博士后
曾任4年上实剑桥副校长及PDQ项目负责人
曾任7年领科理科数学组组长及教师职业发展负责人
拥有英国中学、国内大学及国际学校近30年教学经验
曾帮助20多名学生升入藤校、牛津、剑桥等世界顶级学府
中国第一个获剑桥国际教师职业发展资格证书项目负责人资格
剑桥学校社区教师发展工作组成员
英国教师从业资格证